Opérations sur les variables & paramètres
Voici 5 situations représentées par des modèles d�urne :
cas n�1:
On dispose de 2 urnes contenant respectivement des billes de couleurs et portant un nombre :
URNE1= { R1,R2,R3,R4,R5,R6,V1,V2,V3,V4}
URNE2= { R1,R2,R3,R4,V1,V2,V3,V4,V5,V6}
L�expérience consiste à tirer une boule de l�URNE1 et une boule de l�URNE2, puis à retenir les nombres portés sur les boules et à en faire la somme.
Etudier cette variable somme c�est à dire ici : aborder le questionnement suivant :
- quels sont les résultats possibles ?
- quelle distribution de fréquences ?
- quelle espérance ?
- quelle variance ?
- quelle(s) relation(s) établir entre cette variable somme et les deux variables nombre qui la composent ?
- les deux variables nombre sont dépendantes ou indépendantes ?
cas n�2:
On dispose de 3 urnes contenant respectivement des billes de couleurs et portant un nombre :
URNE1= { R1,R2,R3,R4,R5,R6,V1,V2,V3,V4}
URNE2= { V1,V2,V3,V4,V5,V6}
URNE3= { R1,R2,R3,R4 }
L�expérience consiste à tirer une boule de l�URNE1. Si cette boule est rouge R alors on procède à un tirage dans l�URNE2. Si cette boule est verte V alors on procède à un tirage dans l�URNE3. On retient les nombres portés sur les boules pour en faire la somme.
Etudier cette variable somme c�est à dire ici : aborder le questionnement suivant :
- quels sont les résultats possibles ?
- quelle distribution de fréquences ?
- quelle espérance ?
- quelle variance ?
- quelle(s) relation(s) établir entre cette variable somme et les deux variables nombre qui la composent ?
- les deux variables nombre sont dépendantes ou indépendantes ?
cas n�3:
On dispose de 2 urnes contenant respectivement des billes de couleurs et portant un nombre :
URNE1= { R1,R2,R3,R4,R5,R6,V1,V2,V3,V4}
URNE2= { R1,R2,R3,R4, R5,V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8,V9,V10,}
L�expérience consiste à tirer une boule de l�URNE1 et une boule de l�URNE2, puis à retenir les nombres portés sur les boules.
Etudier ces deux variables nombre c�est à dire ici : aborder le questionnement suivant :
- quels sont les résultats possibles ?
- quelle distribution de fréquences ?
- quelle espérance ?
- quelle variance ?
- les deux variables nombre sont dépendantes ou indépendantes ?
On constitue une nouvelle urne URNE4 en réunissant les boules de l� URNE1 et de l�URNE2.
Etudier la variable nombre sur cette URNE4.
cas n�4:
On dispose de 2 urnes contenant respectivement des billes de couleurs et portant un nombre :
URNE1= { R1,R2,R3,R4,R5,R6,V1,V2,V3,V4}
URNE2= { R1,R2,R3,R4,V1,V2,V3,V4,V5,V6}
L�expérience consiste à tirer une boule de l�URNE1 et une boule de l�URNE2, puis à retenir les nombres portés sur les boules et à en faire l�opération suivante : sachant qu�une boule rouge fait gagner 3 points et une boule verte fait perdre 2 points, le score est égale à la somme des points acquis ou perdus à chacun des tirages. Les points acquis ou perdus à un tirage sont le produit de la valeur en points par le nombre figurant sur la boule.
Etudier cette variable score c�est à dire ici : aborder le questionnement suivant :
- quels sont les résultats possibles ?
- quelle distribution de fréquences ?
- quelle espérance ?
- quelle variance ?
- quelle(s) relation(s) établir entre cette variable score et les deux variables nombre qui la composent ?
- les deux variables nombre sont dépendantes ou indépendantes ?
cas n� 5:
On dispose de 3 urnes contenant respectivement des billes de couleurs et portant un nombre :
URNE1= { R1,R2,R3,R4,R5,R6,V1,V2,V3,V4}
URNE2= { V1,V2,V3,V4,V5,V6}
URNE3= { R1,R2,R3,R4 }
L�expérience consiste à tirer une boule de l�URNE1 et une boule de l�URNE2, puis à retenir les nombres portés sur les boules et à en faire l�opération suivante : sachant qu�une boule rouge fait gagner 3 points et une boule verte fait perdre 2 points, le score est égale à la somme des points acquis ou perdus à chacun des tirages. Les points acquis ou perdus à un tirage sont le produit de la valeur en points par le nombre figurant sur la boule.
Etudier cette variable score c�est à dire ici : aborder le questionnement suivant :
- quels sont les résultats possibles ?
- quelle distribution de fréquences ?
- quelle espérance ?
- quelle variance ?
- quelle(s) relation(s) établir entre cette variable score et les deux variables nombre qui la composent ?
- les deux variables nombre sont dépendantes ou indépendantes ?